Vectores y producto punto
Cómo medir una relación combinando números posición por posición.
Al terminar vas a poder
- Interpretar un vector como una lista ordenada de características
- Calcular un producto punto
- Relacionar el resultado con similitud y activación
01
Una representación con dirección
Un vector es una lista ordenada de números. En machine learning puede representar un ejemplo, un token, una fila de pesos o una dirección en un espacio de características.
El orden importa: cada posición tiene un significado. Dos vectores solo se combinan directamente cuando sus dimensiones son compatibles.
02
Multiplicar y sumar
El producto punto multiplica las posiciones correspondientes y suma los resultados. Produce un solo número que crece cuando los valores grandes coinciden en dirección.
Las neuronas usan esta operación para combinar entradas con pesos. Attention también comienza comparando vectores mediante productos punto.
[a₁, a₂] · [b₁, b₂] = a₁×b₁ + a₂×b₂03
Qué significa el resultado
Un resultado positivo indica alineación general; uno negativo, oposición; y uno cercano a cero, poca relación en esa escala. Para hablar estrictamente de similitud también importa la longitud de los vectores, pero el producto punto es la pieza central.
Construí un producto punto
Mové los cuatro valores y observá qué aporta cada posición al resultado.
2×4 + 3×(-1)
producto punto
5
Alineación positiva
¿Cuál es el producto punto de [2, 3] y [4, -1]?
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